Klose wurde als Sohn des deutschstämmigen Fußballspielers Josef Klose und der ehemaligen polnischen Handball­national­spielerin Barbara Jeż im oberschlesischen Opole in Polen geboren. Mit 71 Treffern ist er erfolgreichster Torschütze der deutschen Nationalmannschaft, für die er von 2001 bis 2014 spielte. 2014 wurde er mit der Nationalmannschaft in Brasilien Weltmeister und mit seinem insgesamt 16. Tor zum alleinigen WM-Rekordtorschützen.