10 schwierigste Rätsel über Geo­me­trie

Mit den Möndchen des Hippokrates, die dem griechischen Mathematiker Hippokrates von Chios (um 450 v. Chr.) zugeschrieben werden, konnte man bereits im antiken Griechenland nachweisen, dass auch krummlinig begrenzte Flächenstücke durch rationale Zahlen berechnet werden können.

Das Unendlichzeichen (lemniskate ∞) ist ein mathematisches Zeichen, mit dem Unendlichkeit symbolisiert wird. In der modernen Mathematik wird das Unendlichzeichen vor allem zur Beschreibung von Grenzwerten bei Folgen und Reihen eingesetzt. Eine Lemniskate ist eine schleifenförmige geometrische Kurve in Form einer Acht.

Die Wurzelschnecke, Wurzelspirale oder Spirale des Theodorus (nach Theodoros von Kyrene (5. Jh. v. Chr.)) ist eine Spirale, die von rechtwinkligen Dreiecken mit Seitenlängen 1, n und n + 1 {n + 1} erzeugt wird. Im Gegensatz zur Archimedischen oder Logarithmischen Spirale besteht die Wurzelschnecke aus Geradenstücken. Sie ist damit als Kurve nicht differenzierbar, lässt sich aber dafür exakt durch die abzählbar vielen Eckpunkte beschreiben.

Ein Torus ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie. Er ist eine „wulstartig“ geformte Fläche mit einem „Loch“, hat also die Gestalt eines Rettungsrings, Reifens oder Donuts. Spezielle Beispiele für im dreidimensionalen Raum eingebettete Tori sind die Rotationstori, die Beispiele für Rotationsflächen sind. Man erhält sie, indem man einen Kreis um eine Achse rotieren lässt, die in der Kreisebene liegt und den Kreis nicht schneidet.

Die hyperbolische Paraboloidschale, ist eine Sonderform im modernen Dachbau. Diese Schalenform wird auch „Sattelfläche“ genannt . Es handelt sich um eine regelmäßig doppelt-gekrümmte Fläche, die sowohl Hyperbeln und Parabeln als auch Geraden enthält.

Euklid war ein griechischer Mathematiker, der im 3. Jahrhundert v. Chr. in Alexandria gelebt hat.In seinem berühmtesten Werk Elemente trug er das Wissen der griechischen Mathematik seiner Zeit zusammen. Seine Hauptleistung besteht in der Sammlung und einheitlichen Darstellung des mathematischen Wissens sowie der strengen Beweisführung, die zum Vorbild für die spätere Mathematik wurde.

Die roten Blutkörperchen (Erythrozyten) haben die Form eines runden Scheibchens mit einer beidseitigen mittigen Eindellung, die während ihrer Entwicklung entsteht, wenn der Zellkern abgebaut wird. Erythrozyten sind die einzigen kernlosen Zellen des menschlichen Körpers. Sie haben einen Durchmesser von ungefähr sieben Mikrometern und sind etwa zwei Mikrometer dick.

Beide Formen sind gleich, aber die untere ist mehr rechts angeordnet. Dies ist jedoch schwer zu bemerken. Es ist bekannt als Jastrow Illusion.

Ein Möbiusband ist eine Fläche, die nur eine Kante und eine Seite hat. Sie ist nicht orientierbar, das heißt, man kann nicht zwischen unten und oben oder zwischen innen und außen unterscheiden.

Die Zöllner-Täuschung ist eine visuelle Wahrnehmungstäuschung, bei der parallele Linien abwechselnd divergierend oder konvergierend erscheinen, wenn sie von kurzen parallelen Linien schräg gekreuzt werden. Die Täuschung ist nach dem Astrophysiker Karl Friedrich Zöllner (1834–1882) benannt und wurde von ihm 1860 veröffentlicht.