Kąty - pytania

Kąt środkowy i wpisany oparty na tym samym łuku. Miara kąta środkowego jest 2 razy większa od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy. Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Miara kąta środkowego jest taką częścią kąta pełnego, jaką częścią okręgu jest łuk, na którym ten kąt jest oparty.

Kąt półpełny ma miarę 180 stopni. Pierwsze ramię kąta tworzy z drugim linię prostą. Kąt rozwarty ma miarę większą niż 90 stopni, ale mniejszą od 180 stopni. Kąt pełny ma miarę 360 stopni.

Pentagramma mirificum (łac. cudowny pentagram) to w geometrii sferycznej wielokąt gwiaździsty złożony z pięciu łuków kół wielkich, którego wszystkie kąty wewnętrzne są proste. Figurę tę opisał John Napier w 1614 r. wraz z regułą Nepera, która wiąże wartości funkcji trygonometrycznych pięciu części trójkąta sferycznego prostokątnego. Własności pentagramma mirificum badał między innymi Carl Friedrich Gauss.

Trzy słynne problemy starożytnej matematyki greckiej: trysekcja kąta, kwadratura koła, podwojenie sześcianu, nie mogą być rozwiązane przy pomocy cyrkla i linijki, ale dowód tego podany został dopiero w roku 1837 przez Pierre Wantzela. Konstrukcje te mogą być jednak rozwiązane w przybliżeniu z dowolną założoną dokładnością.

W życiu co­dzien­nym używa się zwykle miary stop­nio­wej. W ma­te­ma­ty­ce i jej za­sto­so­wa­niach teo­re­tycz­nych używa się miary łukowej , jed­nost­ką jest radian. W praktyce mi­li­tar­nej i geo­de­zyj­nej sto­so­wa­ny jest podział kąta pełnego na 400 gradów. Arszyn to dawna rosyjska jed­nost­ka dłu­go­ści.