Ile istnieje liczb doskonałych nieparzystych?

liczba naturalna, która jest sumą wszystkich swych dzielników właściwych (to znaczy od niej mniejszych). Jak dotąd nie udało się znaleźć liczby doskonałej nieparzystej, ani dowodu, że liczby takie nie istnieją. Euler udowodnił, że każda liczba doskonała nieparzysta musi być postaci {\displaystyle p^{4k+1}l^{2}\,} p^{{4k+1}}l^{2}\,, gdzie p jest liczbą pierwszą postaci 4m+1. Wiadomo też, że jeśli liczba taka istnieje, to musi być większa od 101500