Są to: czworościan (tetraedr), sześcian (heksaedr), ośmiościan (oktaedr), dwunastościan (dodekaedr) i dwudziestościan (ikosaedr). W swoim dialogu - Timajos, Platon (Arystokles) nie zawarł dwunastościanu, gdyż odkrył go dopiero jego uczeń - Teajtetos. Platon uznał go później za symbol całego wszechświata. W swojej Akademii Ateńskiej w gaju Akademosa kazał umieścić napis: ''Kto nie zna geometrii, niech tutaj nie wchodzi!'' Kierował nią przez 42 lata!