W 1967 r. polski matematyk Sierpiński i Selfridge postulowali iż 78 557 jest najmniejszą liczbą Sierpińskiego. Aby to udowodnić, trzeba wykazać, że wszystkie nieparzyste liczby mniejsze od 78 557 nie są liczbami Sierpińskiego. W 2007 r. istniało tylko sześć liczb, które nie zostały wykluczone jako możliwe liczby Sierpińskiego i mogą stanowić rozwiązanie problemu.