Geneza sum bajońskich sięga czasu, gdy po rozbiorach rząd pruski udzielał kredytów mieszkańcom zaboru pruskiego. Na mocy pokoju w Tylży zadłużeni mieszkańcy tych terenów znaleźli się pod władzą Napoleona, który stał się wierzycielem sum. Następnie Francuzi na mocy porozumienia w Bajonnie przekazali ową wierzytelność (oszacowaną na ponad 40 mln franków) Księstwu Warszawskiemu, które w zamian było zobowiązane wypłacić Napoleonowi 20 mln franków (czyli właśnie tzw. sumy bajońskie).