Na ile istotnie różnych sposobów da się posadzić 9 drzew w sadzie tak, aby na prostej wyznaczonej przez dowolne 2 drzewa znajdowało się co najmniej jeszcze jedno drzewo?
Jedynym rozwiązaniem jest posadzenie drzew w jednym rzędzie. Nie da się posadzić drzew w żaden inny sposób, by spełniony był warunek. Udowodnienie nie istnienia innego sposobu posadzenia drzew zajęło matematykom ponad 100 lat. Problem początkowo był znany jako "problem sadu". Rozwiązanie tego problemu nazywa się "twierdzeniem Sylvestera-Gallai" (angielski matematyk James Sylvester zmatematyzował problem, a węgierski matematyk Tibor Gallai udowodnił to twierdzenie w 1944 roku). Obecnie znanych jest kilka dowodów tego twierdzenia.
język polski