O tym, że iloczyn wyznaczników macierzy jest równy wyznacznikowi iloczynu macierzy, mówi twierdzenie:
Twierdzenie Cauchy'ego o wyznacznikach macierzy stanowi jedną z podstawowych własności w teorii macierzy. Jest wykorzystywane w dowodach wielu twierdzeń dotyczących macierzy kwadratowych.