10 najtrudniejszych zagadek ma­te­ma­tycz­nych

Apoloniusz z Pergi, Apollonios z Pergi, Apollṓnios Pergaíos, ur. ok. 262 p.n.e., Perga, zm. ok. 200 p.n.e., Aleksandria, grecki matematyk i astronom; jeden z największych geometrów starożytności; działał głównie w Aleksandrii; stworzył teorię przekrojów stożka, wprowadził terminy: elipsa, parabola, hiperbola, asymptota (traktat Kōniká [’stożkowa’]); zajmował się też wyznaczaniem torów gwiazd i Księżyca.

Geometria wykreślna to nauka powstała pod koniec XVIII wieku za sprawą francuskiego matematyka Gasparda Monge'a. Podstawowym celem geometrii wykreślnej jest jednoznaczne odwzorowanie figur przestrzennych na płaszczyźnie. Proces ten oraz jego efekty nazywa się rzutowaniem. Geometria wykreślna znalazła zastosowanie w wielu dziedzinach techniki, a z jej dorobku korzysta rysunek techniczny.

Komptometry były wytwarzane i usprawniane od roku 1887 do połowy lat 70. XX wieku. Dzięki kolejnym modyfikacjom urządzenie mogło działać szybciej i bardziej niezawodnie. W latach 30. XX wieku powstał pierwszy model komptometru elektryczno-mechanicznego, a w 1961 firma Bell Punch stworzyła pierwszy całkowicie elektroniczny komptometr ANITA Mark VII.

W matematyce jest nieskończenie wiele rodzajów nieskończoności. Pomimo tego, że pomiędzy każdymi dwiema liczbami całkowitymi znajduje się nieskończenie wiele liczb wymiernych, liczb wymiernych jest tyle samo co naturalnych. Jest tak, ponieważ między tymi zbiorami istnieje bijekcja. Nieskończoność ta jest najmniejszą z nieskończoności, nazywana nieskończonością przeliczalną. Z kolei liczb rzeczywistych lub zespolonych jest znacznie więcej - to tzn. nieskończoność nieprzeliczalna.

Granica to jedno z podstawowych pojęć matematycznych, znanych zarówno matematykom, jak i inżynierom. Granicę funkcji można liczyć tylko w punkcie skupienia dziedziny. Jest to istotne założenie definicji granicy, o którym studenci często zapominają, dochodząc przez to do całkowicie błędnych wniosków. Z kolei granicę ciągów można liczyć tylko w nieskończoności, ponieważ tylko nieskończoność jest punktem skupienia zbioru liczb naturalnych.

Simon Stevin (1548-1620) to matematyk flamandzki oraz inżynier, wykładowca uniwersytetu w Lejdzie. Dzieło Stevina System dziesiętny z 1585 r. (De Thiende) poświęcone było dziesiętnemu systemowi miar i ułamkom dziesiętnym, które wprowadził w Europie, co uprościło obliczenia zwłaszcza w astronomii. Postulował wprowadzenie systemu dziesiętnego jako powszechnego systemu miar i wag.

Robert Recorde (1510-1558) to walijski fizyk i matematyk. Przypisuje mu się autorstwo znaku równości "=" użytego w dziele ,,The Whetstone of Witte'' wydanym w 1557 r. Zasłynął głównie jako autor książek tłumaczących arkana matematyki w bardzo przystępny sposób. Wprowadzając znak równości "=" jako parę linii równoległych, argumentował, że nie ma mowy o czymkolwiek bardziej ze sobą równym.

Liczba jeden centylion to liczba 10 do potęgi 600. Potęga wskazuje ile zer jest po jedynce ( nie cyfrze dziesięć) i to w każdym przypadku. Odpowiednio 10 do potęgi 42 to liczba jeden septylion, 10 do potęgi 48 to liczba jeden oktylion 10 do potęgi 100 to liczba jeden googol. W tym liczbach zasada obowiązuje taka sama ( z zerami) jak z liczbą jeden centylion.

Twierdzenie Cauchy'ego o wyznacznikach macierzy stanowi jedną z podstawowych własności w teorii macierzy. Jest wykorzystywane w dowodach wielu twierdzeń dotyczących macierzy kwadratowych.

Trójkąt asymptotyczny to figura A B C utworzona przez dwa promienie równoległe i odcinek łączący ich początki. Boki równoległe trójkąta asymptotycznego są półprostymi, czyli można powiedzieć, że ich długość jest nieskończona. Trzeci bok jest odcinkiem o skończonej długości. Stąd jego nazwa. Istnieją tez trójkąty podwójnie lub potrójnie asymptotyczne. Znajdują zastosowanie w grafice.